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Fast Kernel-Based Sampling of Graph Signals Using Localized Graph Filter Impulse Responses
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AI
DOI：10.1109/TSIPN.2025.3626207.png)
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摘要
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基于核的图信号重建在图信号处理领域得到了广泛研究，已被验证对实际应用具有高效性。然而，在该领域仍缺乏一种在核假设下的快速采样方法，这可以进一步改善重建性能。在本文中，我们将为一般核基图信号提出一种无特征分解（ED-free）的采样方法。我们首先将图信号定义为再生核希尔伯特空间（RKHS）中的向量，然后引入一种显式的核基恢复方法。接着，我们关注在恒定平移核矩阵的子矩阵上实现A最优采样函数，以稳定恢复性能。为快速优化，我们定义了节点依赖向量，称为局部图滤波器脉冲响应（LogFIRs）——即核矩阵平方根的脉冲响应，这些响应可无需ED快速估计。利用这些向量，我们重新表述采样目标，并开发了一种低复杂度算法，仅需通过简单的标量乘法来评估节点。此外，我们发现所提出的算法倾向于采样LogFIR支持尽可能正交的节点。此外，我们证明了在精心选择特定核的带限和平滑模型下，所提出的采样方法能够改善图信号的恢复性能。最后，对合成和真实世界图信号的大量仿真验证了所提出的方法实现了最先进的执行时间，与其他确定性采样方法相比具有卓越的重建性能。
Keyword:
Graph sampling
kernel-based approach
localized graph filter impulse responses
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