Finite-Sample Guarantees for Data-Driven Forward-Backward Operator Methods

doi:10.1109/tac.2026.3660169

Finite-Sample Guarantees for Data-Driven Forward-Backward Operator Methods

2026-07-01

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DOI：10.1109/tac.2026.3660169

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我们建立了关于基于数据的向前-向后（FB）算子分裂方案生成解的质量的有限样本证明。由于在随机体系中经常发生的情况，我们考虑寻找两个算子之和的零点的问题，其中一个算子要么无法以闭式形式获得，要么计算评估成本高昂，因此将使用有限数量的噪声预言样本进行近似。从算法稳定性的视角，我们推导出真零与FB输出之间距离的概率界限，而无需对底层数据分布做出特定假设。我们证明在确保FB方案收敛的较弱条件下，稳定性界限与迭代次数成比例增长。相反，更强的假设产生与迭代次数无关的稳定性保证。然后我们将结果专门应用于一种流行的FB随机纳什均衡寻求算法，并在智能电网的控制问题上验证了我们的理论界限，其中能源价格不确定性通过历史数据进行近似。

Keyword:

Data-driven methods

operator splitting methods

robust decision-making

stochastic optimization

Finite-Sample Guarantees for Data-Driven Forward-Backward Operator Methods

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