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Flow Matching on Lie Groups
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AI
DOI：10.1007/978-3-032-03918-7_6.png)
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摘要
En 中文
流匹配（FM）是一种近期的生成建模技术：我们旨在通过从易于采样的分布X-0流式传输样本，来学习如何从分布X-1中采样。关键技巧在于，该流场可以在以X-1的端点为条件的情况下进行训练：给定一个端点，只需沿直线段移动到该端点[6]。然而，直线段仅在欧几里得空间中定义良好。因此，[3]将该方法推广到黎曼流形上的FM，用测地线或其谱近似替换直线段。我们从另一种观点出发：通过用指数曲线替换直线段，将FM推广到具有满射指数映射的李群上。这为许多矩阵李群提供了一种简单、内在且快速的实现，因为所需的李群操作（乘积、逆、指数、对数）直接由相应的矩阵操作给出。李群上的FM可用于生成建模，处理由特征集（在R-n中）和姿态（在某些李群中）组成的数据，例如等变神经场[10]的潜在编码。
Keyword:
Flow Matching
Lie Groups
Exponential Curves
Generative Modelling
期刊
G
IF:
0
论文数:
37
被引数:
0
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