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Fluid limits for interacting queues in sparse dynamic graphs
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AI
DOI：10.1016/j.spa.2025.104794.png)
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摘要
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考虑一个由n个单服务器队列组成的网络，其中任务以速率λn独立到达每个服务器。服务器通过一个图连接，该图以速率μn重新采样，且这种重新采样方式在服务器之间是对称的；每个任务被派发到图中其所在邻域中最短的队列中。我们旨在了解动态网络结构对负载均衡动态的影响，具体通过占用过程来描述，该过程描述了任务数量在服务器间的经验分布。这一过程在底层的动态图上演化，其动态行为取决于每个服务器上的任务数量以及图的邻域结构。我们证明了当n趋近于无穷大时，若λn/n趋近于λ且μn趋近于无穷大，这种依赖性会消失，并证明占用过程的极限由一个仅依赖于λ和图的极限度分布的微分方程组给出。我们进一步证明，占用过程的平稳分布收敛于该微分方程的平衡点，并推导出该平衡点的性质，这些性质反映了度分布的影响。我们的重点是真正稀疏的图，其中最大度在n上是一致有界的，这在负载均衡系统中是自然的。
Keyword:
Interacting queues
Load balancing
Dynamic random graphs
Fluid limits
期刊
S
IF:
1.2
论文数:
106
被引数:
0
机构
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