FormOpt: A FEniCSx toolbox for level set-based shape optimization supporting parallel computing

Josué D. Díaz-Avalos

doi:10.1016/j.finel.2026.104597

FormOpt: A FEniCSx toolbox for level set-based shape optimization supporting parallel computing

2026-09-01

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AI

J

Josué D. Díaz-Avalos *

A

Antoine Laurain

DOI：10.1016/j.finel.2026.104597

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本文介绍了基于FEniCSx软件框架构建的FormOpt工具箱，该工具箱具有并行计算能力，用于二维和三维形状优化。我们介绍了形状灵敏度分析的基本概念及其数值应用，主要用于教育目的，同时强调通过并行化提高计算效率以供实践者使用。我们采用基于分布式形状导数及其张量表示的“先优化后离散”策略，遵循A level set-based structural optimization code using FEniCS (Laurain, 2018)中提出的方法，并在多个方向上进行了扩展。数值形状建模依赖于水平集方法，其演化由从形状导数计算得到的下降方向驱动。几何约束通过近端扰动拉格朗日方法精确处理。FormOpt利用了FEniCSx的强大功能，特别是其对偏微分方程弱形式的支持、多种有限元类型以及可扩展并行性。该实现支持三种不同的并行计算模式：数据并行、任务并行和混合模式。数据并行利用了FEniCSx的网格划分功能，我们实现了一种任务并行模式，适用于由一组具有变化参数的偏微分方程控制的问题。混合模式方便地结合了这两种策略，以实现计算资源的高效利用。

Keyword:

Shape optimization

Distributed shape derivative

Level set method

FEniCSx

Parallel computing

FormOpt: A FEniCSx toolbox for level set-based shape optimization supporting parallel computing

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