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Fractal Quantum Nambu Mechanics
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DOI：10.1007/s10701-025-00901-x.png)
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摘要
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本文发展了一个用于将经典力学和量子力学扩展到分形设置的综合性框架。我们首先总结分形Nambu力学（Fractal Nambu Mechanics）的经典表述，然后引入其量子化方法。建立了分形哈密顿-雅可比理论（Fractal Hamilton-Jacobi Theory），用于描述在分形时空演化的动力学系统，随后给出了量子哈密顿-雅可比框架的分形推广。我们进一步构建了分形Nambu-哈密顿-雅可比理论（Fractal Nambu-Hamilton-Jacobi Theory），并提出了其量子对应理论——量子分形Nambu-哈密顿-雅可比理论（Quantum Fractal Nambu-Hamilton-Jacobi Theory）。这些构造表明，当Nambu力学结构与局部分形微积分结合时，可以为具有多个不变量和非光滑几何演化的系统提供新的见解。
Keyword:
Fractal calculus
Fractal Nambu mechanics
Fractal Hamilton-Jacobi theory
Fractal Quantum Nambu mechanics
期刊
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IF:
1
论文数:
39
被引数:
2.7K
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