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Fractional-order optimal control computation: a new gradient-based multi-time-delay optimisation algorithm
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AI
DOI：10.1080/00207721.2025.2589462.png)
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摘要
En 中文
本文探讨了一类涉及分数阶动力系统的最优控制问题，其中动力学行为采用Atangana-Baleanu-Caputo导数进行描述。分数阶动力系统具有捕捉系统演化记忆性和遗传性的特性。通过对分数阶动力系统进行巧妙的离散化，并使用改进的Adams-Bashforth数值方案及复合梯形法则对代价函数和约束函数进行离散化处理，将最优控制问题近似转化为由具有多重时滞的离散时间动力系统所支配的最优控制问题。随后，我们推导出代价函数和约束函数关于决策变量的梯度公式。在此基础上，我们开发了一种统一的基于梯度的优化算法以求解该离散时间最优控制问题。在现实应用中，采用SIR和SVIR模型研究了传染病分数阶最优控制问题。所得结果表明，与无控制情景相比，SIR模型的代价降低了高达53.46%，SVIR模型的代价降低了70.35%。这些结果明确证实了应用最优控制策略管理传染病爆发的有效性。
Keyword:
Fractional optimal control problem
Atangana-Baleanu-Caputo derivative
infectious disease model
modified Adams-Bashforth numerical scheme
multiple time delays
gradient-based optimisation algorithm
期刊
I
IF:
4.6
论文数:
1.1K
被引数:
7.3K
机构
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