From lines to networks

doi:10.1103/4xnv-h9dc

2025-12-05

PRE

Marc Barthélemy *

DOI：10.1103/4xnv-h9dc

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摘要

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许多现实世界网络，从地铁系统到聚合物结构和真菌菌丝体，并非通过节点的逐次添加形成，而是通过线条或纤维的连续延伸与交叉生长。然而，现有的大多数空间网络形成模型侧重于基于节点的生长方式，导致我们对由空间扩展组件构建的系统理解存在显著差距。本文引入了一种基于线条迭代生长与交叉的最小空间网络模型，该机制借鉴了包括交通网络、真菌菌丝和血管结构在内的多种系统。与经典方法不同，我们的模型通过在随机分布点的区域内按顺序添加线条来构建网络。每条线以贪心方式生长以最大化局部覆盖，同时需满足角度连续性和与现有结构相交的要求。这种对受局部优化和几何约束的扩展交互元素的强调，促使核心-分支结构的自发涌现。所生成的网络表现出多种非平凡缩放行为：交叉点数量呈次二次增长；弗洛里指数和分形维数的出现与实证观察一致；空间缩放指数取决于底层点分布的异质性，与地铁系统的测量结果相符。因此，我们的模型捕获了跨多种现实世界网络观测到的关键组织特征，建立了一种超越节点基方法的通用范式，并展示了空间扩展元素的生长如何塑造复杂系统的大规模架构。

Keyword:

TRANSPORT NETWORK

FRACTAL ANALYSIS

MODEL