Fronts and patterns with a dynamic parameter ramp

doi:10.1016/j.physd.2025.134972

Fronts and patterns with a dynamic parameter ramp

2025-10-11

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DOI：10.1016/j.physd.2025.134972

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我们考察一个缓慢变化的时间依赖参数对入侵前缘的影响，其中不稳定的均匀平衡态被另一个均匀态或一个空间周期态入侵。首先，我们通过研究具有时间依赖参数的标量FKPP方程中渐近常数入侵前缘来解释和说明我们的方法，该参数控制平凡态的稳定性。遵循该领域的近期工作，我们使用线性化分析推导出关于前缘位置和前缘空间衰减的正式预测。然后，我们使用比较原理方法在时间参数无界的情况下建立严格的传播结果。接着，我们考虑在具有动态分叉参数的复Ginzburg–Landau方程中的模式化入侵，这是一个通过时空Hopf不稳定性缓慢通过的典型原型。线性化分析再次给出了前缘位置和衰减渐近行为，但也给出了前缘处选定的空间波数。然后，我们使用Burger的调制分析来预测前缘后方缓慢变化的波数。最后，在这两个方程中，我们使用了最近发展的时空记忆曲线概念来表征参数在最初稳定后经过随后的缓慢通过不稳定性及入侵时的延迟入侵。我们还提供了初步结果，研究了在其他带有动态参数的典型模式形成模型中的入侵，以及Nagumo方程中动态参数下推动前缘和拉动前缘之间延迟转换的数值结果。

Fronts and patterns with a dynamic parameter ramp

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