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Fully decentralized inference for spatial data using low-rank models
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AI
DOI：10.1093/jrsssb/qkag113.png)
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摘要
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信息技术的发展促进了大规模空间数据集的创建，推动了可扩展且高效计算方法的需求。尽管集中式框架提供了可行方案，但其易受单点故障和通信瓶颈等脆弱性限制。本文提出了一种完全去中心化框架，专门针对空间低秩模型的参数推断以应对这些挑战。一个关键障碍源于观测值之间的空间依赖性，这阻碍了对数似然函数以求和形式表达——而去中心化优化对此有严格要求。为克服此问题，我们提出了一种新型目标函数，利用证据下界，从而便于采用去中心化优化技术。我们的方法采用结合多共识和动态共识平均的块下降法进行有效优化。我们证明了新目标函数在真实参数附近的凸性，确保了所提方法的收敛性。我们还给出了首项理论结果，证实了在空间低秩模型背景下估计量的一致性和渐近正态性。模拟和真实数据实验证实了这些理论发现，展示了该框架的鲁棒性和可扩展性。
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