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Function reconstruction using a Jacobi-weighted quadratic enriched histopolation method
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AI
DOI：10.1016/j.matcom.2026.02.021.png)
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摘要
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基于积分数据的函数重构是计算科学与工程中的基本任务。Histopolation技术为此任务提供了自然框架，因为它们是专门为从平均数据重构函数而设计的。我们引入了一类新的Jacobi-weighted enriched histopolation方案，该方案通过纳入额外的加权线性泛函，扩展了经典的基于边的局部Histopolation方法。该方法结合了二次多项式增强与加权线性泛函，提升了其捕捉复杂特征的能力。我们确立了增强型方案的唯一可解性，并通过广泛的数值实验证明，相较于标准Histopolation方法，该方案在精度上具有显著优势。这些结果表明，加权增强Histopolation是计算科学中实现高保真函数重构的一种强大且通用的工具。
Keyword:
Orthogonal polynomials
Function reconstruction
Jacobi orthogonal polynomials
Weighted histopolation method
Polynomial approximation
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