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Functional Data Representation with Merge Trees
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AI
DOI：10.1080/10618600.2026.2654769.png)
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摘要
En 中文
本文利用代数拓扑工具解决函数数据表示问题。我们通过合并树（merge trees）建模函数，这些树与更广泛使用的持久性图类似，在定义域的同胚重参数化下具有不变性。这种不变性使得统计分析能够抵抗函数错位。我们研究了合并树的一种新引入度量，建立了其稳定性属性，并证明了相应估计量类的相合性与收敛率。为展示拓扑方法在函数数据分析中的优势，我们将该方法应用于AneuRisk65数据集，复现了一个使该数据集成为错位函数数据基准的著名监督分类任务。我们还与基于Fisher-Rao度量的结果进行比较，进一步证明了所提方法的有效性。此外，本文还包含合并树与持久性图的详尽比较，阐述其相似性与差异，以帮助分析人员为具体应用选择最合适的表示方法。
Keyword:
Consistency of merge trees
Functional alignment
Functional data analysis
Kernel estimators
Topological data analysis
Tree edit distance
期刊
J
IF:
1.8
论文数:
141
被引数:
6.4K
机构
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