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Functional measures associated to operators

delete2026-03-30
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OA
AI
L
Luis A Cedeño-Pérez
H
Hernando Quevedo *
DOI:10.1088/1402-4896/ae5423delete
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摘要

摘要

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我们证明了L2空间中每一个生成C0半群且存在非负基本解的算子,其对应的函数空间上存在一个关联的测度,并证明了该测度可用于求解抽象柯西问题,包括偏微分方程。我们找到了关于该测度计算函数积分的显式公式,并基于收敛的摄动展开发展了近似公式。我们证明了此方法可用于表示经典方程的解,例如扩散方程、Fokker-Planck方程以及Wiener和Martin-Siggia-Rose-Jansen-de Dominics积分,并提出了将其推广到无穷维空间路径的扩展。
Keyword:
Functional measures
C0 semigroup
abstract Cauchy problems
fundamental solution
perturbative expansion
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