FUNCTIONAL TWO-SAMPLE TEST BASED ON PROJECTION

doi:10.5705/ss.202023.0272

FUNCTIONAL TWO-SAMPLE TEST BASED ON PROJECTION

2026-04-01

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DOI：10.5705/ss.202023.0272

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两样本推断是函数数据分析中的一个基本问题。近年来，基于投影的检验方法因其通过将函数观测投影到有限维空间来构造检验统计量而受到关注。然而，鉴于函数空间的多样性，投影函数的选择标准仍是一个悬而未决的问题。本文引入了一种由投影引起的信息损失的新型度量，并首次对检验效率与投影函数选择之间的关系进行了理论分析。该分析有助于理解基于投影的检验方法，并为投影函数的选择提供了指导。具体而言，我们推导了实现最佳功效的理论最优投影空间，并研究了三种实际投影空间。基于这三种投影空间的检验在模拟和真实数据中均表现出优越的性能。

Keyword:

Information loss

optimal projection function

projection-based testing

selection of projection function

two-sample test

FUNCTIONAL TWO-SAMPLE TEST BASED ON PROJECTION

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