Generalized circle patterns on surfaces with cusps

Zhiwen Xiong

doi:10.1007/s00526-025-03127-x

2025-09-08

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Zhiwen Xiong

徐旭 (Xu Xu) *

DOI：10.1007/s00526-025-03127-x

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摘要

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在(II. Geom. Topol. 13, 1265 -1312, 2009)中，Guo和Luo引入了曲面上的广义圆圈模式并证明了其刚性。在本文中，我们证明了在具有尖点的曲面上存在带有预定广义相交角度的Guo-Luo广义圆圈模式，这部分回答了Guo-Luo在(II. Geom. Topol. 13, 1265 -1312, 2009)中提出的问题，并将Bobenko-Springborn在闭曲面上的双曲圆圈模式推广到带有尖点的曲面上的广义双曲圆圈模式。我们进一步引入了曲面上的广义圆圈模式的组合Ricci流和组合Calabi流，并证明了这些组合曲率流的解的长时效存在性和收敛性。