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GENERALIZED FUNCTIONAL FEATURE REGRESSION MODELS
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OA
AI
DOI：10.5705/ss.202022.0379.png)
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摘要
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现有函数回归方法大致可分为两类：直接函数回归（DFR）和基于函数主成分分析（FR-FPCA）的函数回归。DFR可能包含过多噪声，而FR-FPCA可能因FPCA与响应变量无关而效率低下。本文通过提取与响应变量相关的随机曲线的潜在特征，研究了随机曲线向量对响应变量的影响。此外，为提高灵活性和预测精度，我们提出了一种广义加性多重指标模型，该模型捕捉潜在特征与响应变量之间的关系，而不指定成分函数和连接函数。我们基于惩罚拟似然函数和FPCA构建目标函数，用于提取特征并估计参数和函数。我们进一步开发了一种迭代算法，该算法已被证明是收敛的，并且能够便捷地实现所提出的方法。所提出估计量的收敛速度、oracle性质、选择一致性和渐近正态性得以建立。包含广泛模拟实验和两个实证应用的数值研究表明，所提出的方法和流程在可解释性、预测精度和计算方面优于现有方法。
Keyword:
Functional principal component analysis (FPCA)
general-ized additive functional regression model (GAFRM)
generalized linear functional regression (GLFR)
group-SCAD penalty
penalized quasi-likelihood
