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Generalized Tukey reducibility between σ-directed sets
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PRE
AI
DOI：10.1007/s00153-026-01019-1.png)
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摘要
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我们引入了图基约化性（Tukey reducibility）的一个推广，称之为预图基约化性（pre-Tukey reducibility）。虽然原始图基约化性的基础很大程度上依赖于选择公理，但预图基约化性在ZF（不使用选择公理）中能够很好地用于比较定向集的共尾类型。在ZF中，我们证明了两个定向集预图基等价的充要条件是存在一个定向集，使得这两个定向集均可共尾嵌入其中。本文中，我们研究了σ-定向集（ω(ω), ≤*）、（M, ⊆）、（N, ⊆）、（[ω(ω)](ω), ⊆）和（ω(1), ≤）之间的预图基约化性，其中≤*表示ωω上的支配关系，M和N分别表示2(ω)的零集理想和零测集理想。我们证明在ZF + DC（依赖选择公理）以及某些实数集假设下，这些定向集具有两两不同的共尾类型。我们考虑的假设在Solovay模型和满足决定性公理的L(R)中成立。
Keyword:
Tukey reducibility
Tukey map
Convergent map
Directed sets
Axiom of Choice
期刊
A
IF:
0.4
论文数:
36
被引数:
0
机构
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