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Generalizing Random Butterfly Transforms to Arbitrary Matrix Sizes
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AI
DOI：10.1145/3699714.png)
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摘要
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Parker和Lê将随机蝶形变换（RBTs）引入为一种预处理技术，用于替代稠密LU分解中的选主元操作。然而，其类似快速傅里叶变换（FFT）的递归结构限制了矩阵的维度。此外，在多节点系统中，高效管理通信开销进一步限制了矩阵的分布。为消除这些限制，我们通过截断变换中各层的维度，将RBT推广至任意矩阵规模。我们扩展了Parker的理论分析至广义RBT，具体而言，在精确算术中，对经过全深度RBT变换的矩阵进行无选主元的高斯消去将以概率1成功。此外，我们通过实验表明，这些广义变换在保留替代选主元能力的同时，相比Parker的方案性能提升最高可达62%。该广义RBT已集成于SLATE数值软件库中。
Keyword:
Gaussian Elimination
Randomization
期刊
IF:
3.2
论文数:
35
被引数:
5.1K
机构
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