Generative forecasting with joint probability models

Wyrod, Patrick

doi:10.1016/j.jcp.2026.115109

Generative forecasting with joint probability models

2026-09-30

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AI

DOI：10.1016/j.jcp.2026.115109

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混沌动力系统表现出对初始条件的强敏感性，并常包含未解析的多尺度过程，使得确定性预测在根本上受到限制。生成模型通过学习系统演化中可能分布提供了一种有吸引力的替代方案；然而，大多数现有方法侧重于下一步条件预测，而非潜在动态结构。在这项工作中，我们将预测重新表述为完全生成性问题，通过学习短期时间窗口内延迟系统状态的联合概率分布，并通过边缘化获得预测。这种新视角使模型能够捕捉非线性时间依赖性、表示多步轨迹片段，并产生与学习联合分布一致的下一步预测。我们还引入了一个通用的、模型无关的联合生成预测训练和推理框架，并展示了它如何通过三种互补的不确定性量化指标（集合方差、短期自相关和累积Wasserstein漂移）来评估预测的鲁棒性和可靠性，而无需访问真实值。我们在两个典型的混沌动力系统（Lorenz-63系统和Kuramoto-Sivashinsky方程）上评估了所提方法的表现，表明联合生成模型能提升短期预测能力、保持吸引子几何结构，并在长期统计行为上比传统条件下一步模型实现显著更高的准确性。

Keyword:

Chaotic dynamical systems

Generative modelling

High-dimensional probability distributions

Probabilistic forecasting

A priori estimates of forecast reliability

Generative forecasting with joint probability models

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