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Geometric Integration for Neural Control Variates
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AI
DOI：10.1111/cgf.70275.png)
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摘要
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控制变量法是一种用于蒙特卡罗积分的方差降低技术。其原理涉及通过一个可以进行解析积分的函数来近似被积函数，并仅对被积函数与其近似值之间的残差差异使用蒙特卡罗方法进行积分，以获得无偏估计。神经网络是通用近似器，有可能被用作控制变量。然而，挑战在于解析积分，这在一般情况下是不可能的。在本手稿中，我们研究了最简单的神经网络模型之一，即带有连续分段线性激活函数的多层感知器（MLP）及其可能的解析积分。我们提出了一种基于积分域细分的积分方法，采用计算几何技术来解决二维问题。我们证明，结合我们的积分方法，MLP可以用作控制变量，展示了在光线传输模拟中的应用。
期刊
IF:
2.9
论文数:
570
被引数:
1.1W
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