Geometric Model Averaging

doi:10.1080/07350015.2026.2683048

Geometric Model Averaging

2026-08-07

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DOI：10.1080/07350015.2026.2683048

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本文提出了一种在广义似然估计框架下的几何模型平均（GMA）方法。该方法不采用传统的加权算术平均，而是考虑来自不同候选模型的条件概率密度函数的加权几何平均，允许同时处理参数不确定性和模型误设问题。最优权重是使真实密度与加权密度之间的Kullback-Leibler（KL）散度最小的值。加权密度的几何形式使得能够找到KL散度的大致无偏估计量，从而可以进一步估计最优权重。此外，由于特殊形式，几何平均在密度尾部估计上比算术平均更自然适用。所提出的GMA方法为广泛的问题提供了一个统一的框架，并与许多现有的模型平均方法相联系。当所有候选模型均误设时，GMA的权重在实现最低可能KL散度的意义上是渐近最优的；当包含正确的候选模型时，建立了估计的一致性。全面的模拟研究及两个真实数据分析的结果表明，与替代的模型选择和模型平均方法相比，GMA表现出良好的性能。

Keyword:

Asymptotic optimality

Effective model size

Geometric mean

Tweedie regression

Weight consistency

Geometric Model Averaging

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