.png){kind=icon}
返回
GEORCE: a fast new control algorithm for computing geodesics
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1007/s41884-026-00192-9.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
计算黎曼流形上的测地线是一项困难的任务，通常依赖于数值近似。然而，这些近似方法往往要么数值不稳定，要么收敛缓慢，或者随着流形维度和网格点数量的增加而扩展性差。我们介绍了一种新的算法，称为GEORCE，它通过转化为离散控制问题来在局部图上计算测地线。我们证明了GEORCE具有全局收敛性和二次局部收敛性。此外，我们还证明了它可以扩展到芬斯勒流形。对于芬斯勒和黎曼流形，我们将GEORCE与多种替代优化算法进行了全面比较，并从经验上表明，对于包括信息论中的关键流形以及使用生成模型学习的流形在内的一系列流形，它具有更快、更准确的性能。
Keyword:
Riemannian manifolds
Finsler manifolds
Geodesics
Optimization
Control problem
