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Goal-oriented adaptive sampling for projection-based reduced-order models
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AI
DOI：10.1016/j.compfluid.2025.106568.png)
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摘要
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现代飞机设计涉及来自多个学科的大量设计参数。为所有此类参数组合获取高保真解在计算上不可行。尽管大规模方程组的解通常是一个高维空间中的元素，但该解实际上可能位于由参数变化诱导的降维子空间上。为了捕捉此子空间，使用被称为快照的高维系统样本构建降维模型。这些模型因其能够在计算成本大幅降低的情况下计算高保真解而引起了广泛关注。然而，若无对其误差的量化评估，降维解的价值将大打折扣。双权重残差可用于获取不同模型输出之间的误差估计。结合径向基函数插值，本研究引入了一种新颖的自适应采样方法，该方法通过迭代选择快照，使得在参数空间的全部范围内，预设的输出误差容限被认为能够得到满足。自适应采样过程在一维Burgers'方程和二维无粘流中得到了验证。
Keyword:
Proper orthogonal decomposition (POD)
Petrov-Galerkin projection
Projection-based model
Reduced-order model (ROM)
Adaptive sampling
Error estimation
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