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Goal-oriented dual-weighted residual error estimation for the Virtual Elements Method
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118034.png)
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摘要
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目标导向的后验误差估计对于高效可靠地求解偏微分方程（PDEs）至关重要。虚拟元方法（VEM）在此背景下展现出潜力，因其能够处理一般多边形单元，无需对悬挂节点进行特殊处理。然而，目前尚无适用于VEM的目标导向误差估计的合适框架。本研究通过为线性PDEs推导VEM的适当估计器形式，填补了这一空白。我们针对一阶虚拟元中的两个关键挑战展开工作：单元内虚拟基函数的近似和高效近似精确伴随解，其中用于有限元近似的传统方法并不适用。为克服这些挑战，我们引入了新方法，包括高斯点重构法（GPRM）。我们的理论发展通过多样化的数值实验得到验证，证明了其正确性和有效性。此外，我们通过将其应用于自适应网格细化，展示了该框架的实用价值，这能在优化计算资源的同时提高解的精度。本研究为将目标导向误差估计扩展至更复杂问题提供了基础，使用VEM。
Keyword:
Virtual Elements
Goal-Oriented DWR error estimation
Adaptivity
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
暂无机构信息
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