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Graded hyperideals-based graphs on weak graded multiplicative hyperrings
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AI
DOI：10.1142/S021949882750071X.png)
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摘要
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在本论文中，我们引入了弱幺半群分次乘性超环的概念，并阐述了其性质，特别是与幺半群分次乘性超环的关系。我们提出了幺半群分次乘性超环的分次超理想交集图的概念。实际上，对于任意给定的幺半群和乘性超环，我们引入了弱幺半群分次乘性超环的概念，因此针对给定乘性超环的任何非回避子集，我们建立了特殊的非平凡分次超理想作为顶点，且任意两个顶点在存在非零交集时相邻。我们证明了此类弱幺半群分次乘性超环的分次超理想是循环的，并计算了任意有限弱幺半群分次乘性超环的所有分次超理想的集合。对于任意给定的自然数，基于算术基本定理和任意给定的素数，我们刻画了有限幺半群分次乘性超环的分次超理想的交集图。
Keyword:
(Weak graded) multiplicative hyperring
graded hyperideal
intersection graph
