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Gradient regularity for (s, p)-harmonic functions
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DOI：10.1007/s00526-025-03116-0.png)
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摘要
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我们研究了(s, p)-调和函数的局部正则性性质，即当s ∈ (0,1)且p ∈ (1,2]时，分数阶p-Laplace方程的局部弱解。(s, p)-调和函数是弱可微的，且其弱梯度在任意幂次q ≥ 1下局部可积。因此，(s, p)-调和函数在任意Hölder指数(0,1)内是Hölder连续的。此外，(s, p)-调和函数的弱梯度具有某种分数阶可微性。当s趋近于1时，所有估计保持稳定，并且可以形式上恢复已知的p-调和函数的正则性性质，特别是局部W^{2,2}-估计。
Keyword:
FINE BOUNDARY-REGULARITY
FRACTIONAL LAPLACIAN
NONLOCAL EQUATIONS
HOLDER REGULARITY
MU-TRANSMISSION
P-LAPLACIAN
MINIMIZERS
SOBOLEV