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Graph-based Square-Root Estimation for Sparse Linear Regression
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AI
DOI：10.1080/10618600.2025.2571164.png)
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摘要
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稀疏线性回归是统计学领域的一个经典问题，与优化、计算和机器学习等领域具有深刻的联系和高程度的交叉。为有效处理高维数据、应对真实噪声的多样性以及解决噪声标准差估计的挑战，我们提出了一种新颖且通用的基于图结构的平方根估计（GSRE）模型用于稀疏线性回归。具体而言，我们采用平方根损失函数来促使估计量不依赖于误差项的未知标准差，并通过预测变量之间的图结构设计了一种按节点形式构建的稀疏正则化项。基于具有特殊结构的预测变量图，我们通过分析本文模型等价于若干经典回归模型来突出其通用性。理论上，我们还分析了GSRE方法在不依赖误差项标准差条件下的有限样本界、渐近正态性和模型选择一致性。在计算方面，我们采用了快速高效的乘子交替方向法。最后，基于包含多种类型噪声的大量模拟数据和真实数据，我们展示了所提方法在估计、预测和模型选择方面的性能优势。本文的补充材料可在线获取。
Keyword:
Alternating direction method of multipliers
Graphical structure among predictors
Oracle property
Sparse linear regression
Square-root-loss function
期刊
J
IF:
1.8
论文数:
141
被引数:
6.4K
机构
引用论文
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