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Graphically discrete groups and rigidity
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DOI：10.1112/topo.70059.png)
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摘要
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我们引入图离散性的概念到群论中。一个有限生成群是图离散的，如果每当它对一个局部有限图进行几何作用时，该图的自动群是紧-离散的。显著的例子包括有限生成的幂零群、半单李群中的大多数格以及不可约的非几何3-流形群。我们证明，具有图离散顶点群的群图经常具有强刚性性质。我们证明了，一个端几乎无扭的图离散群的自由积在几乎无扭群的类中具有作用刚性。我们还证明了，对于许多顶点群为闭双曲流形群且边群为非平凡拟凸子群的超双曲群图，存在拟等距刚性。这包括两个沿拟凸的非阿贝尔自由子群的正规补条件合并的超双曲3-流形群的情形。我们提供了图离散群的若干附加例子，并说明该性质不是一个共度不变量。
Keyword:
QUASI-ISOMETRIES
COMBINATION THEOREM
MEASURE EQUIVALENCE
CONVERGENCE GROUPS
POLYNOMIAL-GROWTH
HYPERBOLIC GROUPS
COMMENSURABILITY
GEOMETRY
GRAPHS
AUTOMORPHISMS
期刊
J
IF:
1.1
论文数:
34
被引数:
0
机构
引用论文
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