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GREAT: Grassmannian Recursive Algorithm for Tracking and Online System Identification
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AI
DOI：10.1109/TAC.2025.3636986.png)
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摘要
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本文介绍了一种用于识别线性动态系统定义的时间变化子空间的在线方法。近年来，采用非参数子空间模型表示线性系统的方法在数据驱动控制领域引起了广泛关注。这种系统表示使我们能够为线性时变系统提供严格的保证，而这些保证对于参数化系统模型难以获得。所提出的方法利用格拉斯曼流形上的优化，导出了格拉斯曼递归跟踪算法。我们将子空间视为格拉斯曼流形上的点，并通过在该流形上执行优化来根据在线数据调整估计。在每个时间步长，可获得当前子空间受有界误差污染的单个测量值。子空间估计通过在包含最新数据窗口的成本函数上进行格拉斯曼梯度下降来在线更新。在关于在线数据的信噪比和子空间变化率的适当假设下，我们为所得到的算法建立了理论保证。更具体地说，我们证明了指数收敛率，并提供了估计值的不确定性量化，即它们与真实子空间距离的上界。通过数值示例展示了所提出算法的适用性。
Keyword:
Behavioral systems
manifold optimization
subspace methods
system identification
time-varying systems
期刊
IF:
7
论文数:
1.3W
被引数:
6.7W
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