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Greedy reconstruction algorithms for function approximation
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AI
DOI：10.1007/s11075-025-02286-4.png)
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摘要
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在函数逼近问题中，存在两个基本挑战：选择信息丰富的数据点和设计有效的逼近基。本文提出并分析了同时解决这两个挑战的贪婪重构算法。我们的算法在选取数据点最优子集的同时，为逼近函数集构建一个最小且准确的结构。提出了两类算法，每类算法在不同逼近阶段的各个阶段，以不同方式利用数据集和函数评估。我们方法的一个关键优势是其灵活性，允许对逼近基进行线性或非线性参数化。为展示我们方法的广泛应用，我们考虑了三个代表性问题类别：多项式插值、基于核的逼近和神经网络逼近。前两类涉及线性参数化，并附有理论收敛结果，且被证明与现有的贪婪策略等价。对于涉及非线性参数化的神经网络，我们通过大量数值实验验证了我们框架的有效性。
Keyword:
Function approximation
Polynomial interpolation
Data-driven methods
Neural networks
Greedy reconstruction algorithms
期刊
N
IF:
2
论文数:
185
被引数:
5.5K
机构
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