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Haar-Laplacian for Directed Graphs
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AI
DOI：10.1109/TSIPN.2025.3611242.png)
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摘要
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本文介绍了一种新颖的Laplacian矩阵，旨在实现谱卷积网络的构建，并扩展有向图的信号处理应用。我们的提议受Haar-like变换启发，生成一个Hermitian矩阵，该矩阵不仅与邻接矩阵存在一一对应关系，保留了方向和权重信息，还具备缩放鲁棒性、敏感性、连续性和方向性等理想的附加性质。我们从理论角度出发，支持我们的方法与谱图理论的一致性。随后，我们探讨两种用例：图学习（通过引入HaarNet，一种基于我们的Haar-Laplacian构建的谱图卷积网络）和图信号处理。我们表明，在有向图上的权重预测和去噪等应用中，我们的方法能取得更好的结果。
Keyword:
Graph Laplacian
directed graphs
graph neural networks
graph signal processing
期刊
IF:
4.9
论文数:
734
被引数:
1.9K
机构
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