Harmonizing sample average approximation and distributionally robust optimization

doi:10.1016/j.omega.2026.103584

Harmonizing sample average approximation and distributionally robust optimization

2026-09-29

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DOI：10.1016/j.omega.2026.103584

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决策者经常面临不确定性，不确定参数的分布对做出可靠决策起着关键作用。然而，完整信息很少可用。样本平均近似（SAA）方法利用历史数据来应对这一问题，但在数据不足时效果不佳。相反，基于矩的分布鲁棒优化（DRO）能有效利用部分分布信息，但即使数据充足也可能产生保守解。为融合这两种方法，我们提出了一种称为调和优化（HO）的新方法，该方法通过根据样本量N自适应调整数据和信息的权重来整合SAA和DRO。这使得HO在样本量大时增强数据效应，而在样本量小时强调信息。更重要的是，HO在不同数据规模下均表现良好，无需将其分类为“大”或“小”。我们提供了确定这些权重的实用方法，并证明HO具有有限样本性能保证并实现渐近最优性。此外，HO可应用于增强情景缩减，通过保留缩减情景中的关键信息来提高近似质量并减少计算时间。数值结果表明，与基于Wasserstein的DRO相比，HO在解质量方面具有显著优势，并凸显其在情景缩减中的有效性。

Keyword:

Stochastic programming

Data-driven optimization

Partial distributional information

Harmonizing sample average approximation and distributionally robust optimization

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