Hausdorff correlation for interval-valued random objects

doi:10.1007/s11222-025-10743-2

Hausdorff correlation for interval-valued random objects

2025-10-05

0

PRE

AI

DOI：10.1007/s11222-025-10743-2

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

由于缺乏基本的几何和代数结构，分析区间值数据之间的相关性是现代统计研究中的一个基本且具有挑战性的问题。现有方法通常受限于其对代数公式的依赖或对区间内真实值基础分布的假设。此外，它们主要关注简单的中点-范围区间表示，限制了其适用于更复杂的区间结构（例如，当区间包含多个分段时）的应用。为解决这些局限性，我们将Fréchet框架引入到配备了Hausdorff距离的区间度量空间中，扩展了Fréchet均值的定义，并提出了一种更通用且直接的区间依赖度量方法，称为Hausdorff相关性。所提出的方法提供了强大的几何解释，揭示了随机区间与其Hausdorff均值之间的关系，同时也能容纳更广泛的区间形式。从理论角度来看，我们建立了所提出框架的基础性质，证明了Hausdorff均值的存在性和唯一性。在合成数据集和真实数据集上的实证评估表明，Hausdorff相关性具有独特性和有效性，并且与现有方法相比，在特征选择方面表现出更优越的性能。特别是，对一个真实世界的可穿戴手表数据集的分析显示，Hausdorff相关性成功捕获了多分段睡眠区间与生理指标之间的关系，而现有方法无法提供有意义的估计。

Keyword:

Hausdorff distance

Metric space

Interval-valued data

Multi-segment intervals

Hausdorff correlation for interval-valued random objects

摘要

期刊

机构