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Higher dimer covers on snake graphs
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AI
DOI：10.5802/alco.464.png)
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摘要
En 中文
蛇形图是一类在丛代数理论中具有重要意义的平面图。实际上，来自曲面的丛代数中的丛变量的Laurent展开式给出了蛇形图的一维面覆盖（或完美匹配）的权重生成函数。此外，蛇形图的一维面覆盖的枚举为连分数提供了组合解释。特别地，蛇形图G[a1,...,an]的一维面覆盖的数量是连分数[a1,...,an]的分子。这个数等于矩阵乘积( a1 1) , , , ( an 1 )的左上角元素。在本文中，我们给出了关于蛇形图的m维面覆盖的枚举结果。我们证明，蛇形图G[a1,...,an]的m维面覆盖的数量是类似的(m+1)×(m+1)矩阵乘积的左上角元素。我们讨论了我们的枚举结果与其他已知组合公式的关系，并基于我们的方法提出了一种连分数的推广。这些推广的连分数提供了一些有趣的开放性问题，并可能为解决三次无理数的Hermite问题提供一种新颖的方法。
Keyword:
continued fractions
dimer covers
snake graphs
期刊
A
IF:
0.9
论文数:
13
被引数:
0
机构
引用论文
Periodicity of Jacobi's Algorithm for a special type of Cubic Irrationals.雅可比算法对一类特殊三次无理数的周期性.png)
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