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Higher-genus multiple zeta values
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AI
DOI：10.1088/1751-8121/ae1771.png)
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摘要
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多重zeta值（MZVs）作为定义在各类黎曼曲面上的多对数函数的特殊值而出现。基于对经典和椭圆多重zeta值（eMZVs）的广泛知识，我们探索了一种将该形式论推广到高亏格黎曼曲面的规范扩展，从而得到高亏格多重zeta值（hgMZVs）。我们为高亏格多对数函数提供了一种正则化方案，并将其扩展到hgMZVs。我们的正则化方法利用Schottky单值化，将高亏格端点正则化追溯到已知的亏格一正则化。此外，我们评论了由底层几何退化所暗示的hgMZVs之间的关系，并区分了分隔退化与非分隔退化这两种类型。最后，我们利用Schottky单值化下的高亏格多对数函数的函数关系，探索了hgMZVs之间的关系，并将其与我们的数值测试设置进行验证。我们发现hgMZVs之间的关系超出了多对数恒等式所暗示的范围，从而与亏格零和亏格一的情况相匹配。虽然我们发现eMZVs的若干已知结构推广为hgMZVs的关系，但还有其他类型的关系源于不同循环的相互作用与组合学。
Keyword:
POLYLOGARITHMS
SPACES
期刊
J
IF:
2.1
论文数:
264
被引数:
0
机构
引用论文
Elliptic symbol calculus: from elliptic polylogarithms to iterated integrals of Eisenstein series
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Ueber eine specielle Function, welche bei einer bestimmten linearen Transformation ihres Arguments unverändert bleibt..png)
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