Higher-order likelihood-based inference for Weibull models

doi:10.1080/00224065.2026.2723886

Higher-order likelihood-based inference for Weibull models

2026-09-14

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DOI：10.1080/00224065.2026.2723886

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威布尔模型是可靠性评估的核心工具，工程师通常需要在小样本、删失和加速寿命试验条件下对形状、尺度参数及低寿命分位数获得准确的置信区间。基于标准似然的区间仅依赖一阶渐近且可能表现出显著低估覆盖，而现有改进方法要么仅针对特定场景制表，要么难以扩展至更复杂设计。我们为威布尔和对数威布尔模型开发了统一的更高阶似然框架进行区间估计，将任何标量参数或可靠性特征（包括加速试验中的使用应力分位数）作为兴趣参数。结合修正的带符号似然根与解析构造的正则参数，我们获得了无需外部表格且适用于完全数据、Ⅱ型删失及对数线性尺度模型加速寿命试验的简单闭式调整因子。涵盖广泛形状、样本量和设计的模拟研究表明，所提区间实现了接近名义水平的覆盖。加速试验下绝缘流体失效时间的案例分析说明了估计低使用应力分位数的实际收益。

Keyword:

accelerated life testing

confidence interval

interval estimation

reliability

small sample

Higher-order likelihood-based inference for Weibull models

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