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Hilbert-Schmidt Norm Estimates for Fermionic Reduced Density Matrices
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DOI：10.1007/s00023-026-01686-z.png)
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摘要
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我们证明了N体费米子态的k粒子约化密度矩阵的希尔伯特-施密特范数以上界CkNk/2\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$C_kN<^>{k/2}$$\end{document}为界，这与斯莱特行列式态的缩放行为相匹配。这一结果推广了Christiansen [3]关于2粒子约化密度矩阵的最新成果至更高阶密度矩阵。此外，我们的估计直接给出了约化密度矩阵的冯·诺依曼熵和2-Rényi熵的下界，从而为Carlen-Lieb-Reuvers [2, 8]的猜想提供了进一步的见解。
