Hilbert space methods for approximating multi-output latent variable Gaussian processes

Mukherjee, Soham

doi:10.1007/s11222-026-10869-x

Hilbert space methods for approximating multi-output latent variable Gaussian processes

2026-03-22

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Burkner, Paul-Christian

DOI：10.1007/s11222-026-10869-x

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高斯过程是一类强大的非线性模型，但由于其高计算复杂度，在大数据集上的应用有限。在这种情况下，需要近似方法，例如近期发展的希尔伯特空间高斯过程。研究表明，它们能在显著减少计算时间的同时保留精确高斯过程的大部分优良性质。然而，希尔伯特空间近似方法迄今仅适用于单输出和显式（已知）输入。因此，我们将希尔伯特空间方法推广到多输出和隐式输入场景。通过大量仿真，我们证明所开发的高斯过程近似不仅更快，而且相比精确高斯过程提供了相当或更优的不确定性校准和隐变量估计精度。虽然不一定比其他高斯过程近似更快，但我们的新模型提供了更好的校准和估计精度，从而在可靠性与速度之间取得了卓越平衡。此外，我们通过单细胞生物学中的实际案例研究进一步说明了我们的方法。

Keyword:

Approximate GPs

Bayesian inference

Hilbert space

Latent variables

MCMC

Single-cell RNA

Hilbert space methods for approximating multi-output latent variable Gaussian processes

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