How often are Lnα and Lnβ simultaneously primes?

2026-03-31

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AI

DOI：10.1007/s11139-026-01373-x

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摘要

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设 [x] 表示不超过实数 x 的最大整数。给定满足特定条件的实数 0 < α₁ < α₂ < ··· < αₖ < 1，我们证明存在无限多个正整数 n，使得 [nα₁], [nα₂], ..., [nαₖ] 都是素数。我们的方法依赖于建立 [nαᵢ] 在 k 个算术数列上的同时均匀分布定理。

Keyword:

Uniform distribution

Exponential sums

Prime distribution