HOW TO EXPAND A SELF-ORTHOGONAL CODE

doi:10.3934/amc.2026010

HOW TO EXPAND A SELF-ORTHOGONAL CODE

2025-12-01

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DOI：10.3934/amc.2026010

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本文中，我们展示了如何扩展Euclidean/Hermitian自正交码，以保持其正交性质。我们的结果表明，每个k维Hermitian自正交码都包含在一个(k + 1)维的Hermitian自正交码中。此外，对于k < n/2 - 1，每个[n, k] Euclidean自正交码都包含在一个[n, k + 1] Euclidean自正交码中。而且，对于k = n/2 - 1且p = 2的情况，我们也可以完成扩展过程。但是，对于k = n/2 - 1且p为奇素数的情况，只有当满足一个额外条件时，扩展过程才能完成。我们还提出了两种适用于这些扩展过程的可行算法。

Keyword:

Hermitian self-orthogonal

Euclidian self-orthogonal

Hermitian self-dual

Euclidean self-dual

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