Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-Normalization

doi:10.1080/01621459.2025.2483483

2025-05-22

PRE

Yi Zhang

Xiaofeng Shao *

DOI：10.1080/01621459.2025.2483483

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

对功能参数进行简单或复合假设检验在时间序列分析中受到了广泛关注。为适应未知的时序依赖性，经典的非参数方法（如块自助法和子采样法）均涉及带宽参数，而该参数的选择会对有限样本性能产生显著影响。自归一化（SN）方法在应用于有限维参数的推断时无需调整参数，但其对功能参数的适用性尚不明确。本文提出一种基于样本分割的方法，将SN方法推广至功能参数的假设检验。我们的SS-SN（样本分割加自归一化）思想可广泛应用于多种功能参数的检验问题，包括对边缘累积分布函数的简单/复合假设检验、对时间可逆性的检验以及对多元时间序列谱分布的突变点检验。具体而言，我们在简单和复合原假设下推导了SS-SN检验统计量的关键极限分布，并在局部备择假设下推导了极限功效函数。数值模拟表明，与许多现有检验相比，我们的新检验倾向于产生准确的检验水平，且具有竞争力的功效表现。本文的补充材料可在网上获取，其中包括用于复现研究的材料的标准化描述。

Keyword:

Change point

Infinite dimensional parameter

Sample splitting

Spectral distribution function

Time series