Hypothesis Testing in Functional Linear Models

doi:10.1111/biom.12624

Hypothesis Testing in Functional Linear Models

2017-03-10

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DOI：10.1111/biom.12624

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摘要函数型数据在生物医学研究中频繁出现，其中常常需要研究函数型预测变量与标量响应变量之间的关联。虽然函数型线性模型（FLM）被广泛用于解决这些问题，但在FLM框架下对函数型关联进行假设检验仍然具有挑战性。检验函数型效应的一种常用方法是通过对函数主成分（PC）分析进行降维。然而，其功效性能取决于主成分数量的选择，且尚未进行系统研究。本文首先研究了Wald型检验在函数型协变量中选择不同阈值的主成分数量时的功效性能，并表明功效对阈值的选择高度敏感。为避免这一问题，我们提出了一种新的主成分排序和选择方法来构建检验统计量。该方法同时考虑了与响应变量的关联以及沿每个特征函数的变异。我们建立了其理论性质，并通过模拟评估了其有限样本性质。我们的模拟结果表明，所提出的检验方法对阈值的选择更具鲁棒性，同时与现有方法相比具有相同的功效，甚至往往更优。随后，我们将所提出的方法应用于一项扩散张量成像 tractography 研究中获取的大脑白质纤维束数据。

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