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Implications on function spaces: the extension construction
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DOI：10.1007/s00500-025-10892-6.png)
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摘要
En 中文
蕴含算子作为一种关键的模糊逻辑连接词，在模糊集与模糊系统的理论与应用中发挥着重要作用。同时，由于在模糊系统、模糊控制、模糊推理等方面的广泛应用，关于蕴含算子构造方法的研究已成为理论层面的一个有趣课题。本文聚焦于在任意非空集合X和有界偏序集P构成的函数空间$$P^X$$上扩展蕴含算子的构造方法。首先，提出了一种将P上的蕴含算子扩展到$$P^X$$的方法，该方法通过一族已知的P上的蕴含算子，提供了一种统一的构造途径来获得$$P^X$$上常用的蕴含算子（例如剩余蕴含算子、S-蕴含算子、QL-蕴含算子等）。其次，给出了$$P^X$$上可表示蕴含算子的概念，并展示了其等价刻画。第三，证明了所提供的$$P^X$$上蕴含算子的扩展构造方法几乎保持了P上蕴含算子所拥有的所有常见性质。因此，包含型2模糊集和区间值模糊集的蕴含算子的情况被包含在内。
Keyword:
Fuzzy logic
Implication
Fuzzy set
Function space
Poset
期刊
IF:
2.5
论文数:
1.0W
被引数:
2.1W
机构
引用论文
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Characterizations of Fuzzy Implications Generated by Continuous Multiplicative Generators of T-Norms由T范数的连续乘法生成器生成的模糊含义的特征
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