Implicit Bernstein graph filtering for scalable multiple kernel clustering

doi:10.1016/j.neucom.2026.135320

Implicit Bernstein graph filtering for scalable multiple kernel clustering

2026-10-05

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DOI：10.1016/j.neucom.2026.135320

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无监督多核聚类（MKC）需要跨异构核图进行高阶图谱滤波，但面临两个基本障碍：稠密共识算子的物化和无标签监督下的不稳定滤波参数化。我们提出了隐式Bernstein图滤波（IBGF），将每个核诱导图视为固定谱算子，通过在共享低秩嵌入上进行稀疏递归拉普拉斯向量积实现多图滤波，无需显式构建稠密共识算子。图滤波器由拉普拉斯基上的Bernstein多项式基参数化，其谱被缩放到[0,1]。在由系数更新保证的非负单位范数系数表示下，所得谱响应为非负且有界，同时图特定系数更新保持紧凑。我们进一步建立了频带谱能结果，表明低频保持相对扰动放大了簇平滑结构，并证明了保持上升的嵌入更新和目标收敛。在稀疏图构造后，交替优化在固定小图和滤波参数下具有近线性每迭代复杂度。我们明确区分了此迭代复杂度与从原始特征形成完整源核的潜在二次成本。在九个基准数据集上的实验展示了聚类质量与计算效率之间的有利权衡。代码见https://github.com/zjc-web/IBGF。

Keyword:

Graph spectral filtering

Multiple kernel clustering

Bernstein polynomials

Operator realization

Kernel-induced graphs

Implicit Bernstein graph filtering for scalable multiple kernel clustering

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