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Implicit neural differentiable model for spatiotemporal dynamics
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118280.png)
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摘要
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混合神经-物理建模框架通过可微分编程已作为科学机器学习中的强大工具出现，能够将已知物理知识与数据驱动学习相结合，以提高预测精度和泛化能力。然而，大多数现有的混合框架依赖于显式递归公式，在长期预测过程中会遭受数值不稳定性和误差累积。在本工作中，我们引入Im-PiNDiff，一种新颖的隐式物理集成神经可微分求解器，用于稳定且准确地建模时空动力学。受深度平衡模型的启发，Im-PiNDiff使用隐式定点层推进状态，能够在保持完全端到端可微分的同时实现鲁棒的长周期模拟。为实现在可扩展训练，我们引入了一种混合梯度传播策略，将伴随状态方法与反向模式自动微分相结合。这种方法消除了存储中间求解器状态的必要性，并将内存复杂度与求解器迭代次数解耦，显著降低了训练开销。我们进一步融入检查点技术以管理长期预测中的内存。在包括对流-扩散过程、Burgers’动力学以及多物理化学气相浸渍过程在内的多种时空偏微分方程系统上的数值实验表明，Im-PiNDiff相较于显式和简单的隐式基线，实现了更优的预测性能、增强的数值稳定性，以及在内存和运行时间成本上的显著降低。这项工作为混合神经-物理建模提供了一个原理清晰、高效且可扩展的框架。
Keyword:
hybrid neural-physics modeling
differentiable programming
implicit fixed-point layers
adjoint-state methods
spatiotemporal dynamics
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
引用论文
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