Improved block rearrangement algorithm

Carole Bernard

doi:10.1007/s10479-025-06682-w

2025-07-25

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DOI：10.1007/s10479-025-06682-w

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在寻找风险组合的风险边界背景下，Puccetti和Rüschendorf（J Comput Appl Math 236(7):1833–1840, 2012）将重排算法（RA）引入为一种工具，用于通过在每一步交换给定列的元素来（最优地）重排矩阵。RA在金融和运筹学领域也有应用。Bernard和McLeish（Asia-Pac J Oper Res 33(05):1650040, 2016）以及Bernard等人（J Risk Insur 84(3):923–959, 2017）表明，原则上，通过交换矩阵中随机选择区块的行，可以获得更好的结果。他们将此类算法标记为区块重排算法（BRA）。BRA存在多种版本，它们主要在每一步选择区块（即子矩阵）的方式上有所不同。在本文中，我们旨在基于动态选择区块大小来开发BRA的改进版本。也就是说，我们寻求找到最优的区块（子矩阵）大小序列。为此，我们通过在t步从具有两个参数的Beta分布中采样区块大小$$r_t$$来改进BRA，该参数在不同步骤中演变。所提出的BRA Beta旨在最初选择较大的区块大小（类似于BRA Binomial），然后过渡到较小的尺寸（类似于RA）。数值研究表明，BRA Beta在性能上优于文献中现有的其他RA变体。例如，当风险异质且投资组合规模较大时（见第5节），BRA Beta在方差减少方面实现的改进是其他基于BRA算法的两倍。

Keyword:

Rearrangement algorithm

Risk bounds

Aggregation risk

Variance of the sum

Copula