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Improved Random Feature Method for Continuous Solution Reconstruction from Sparse Observation
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PRE
AI
DOI：10.4208/eajam.2024-210.060425.png)
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摘要
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利用所有可用机制和数据重建连续解对于高精度模拟和预测至关重要。本文提出了一种改进的随机特征方法（IRFM），该方法结合观测数据与模型进行解重构。对于多区域神经近似，我们采用具有强局部逼近能力的全局激活函数，而非传统的分段方法。这增强了区域间的平滑性并加速了收敛。我们还推导了多约束优化问题最优解的等价条件，建立了确定代价函数权重和随机生成配置点分布的标准，减少了主观选择带来的偏差。此外，我们引入了一种加权方案来计算与稀疏观测相关的代价函数，降低了插值误差并提高了抗噪声稳定性。数值算例表明，IRFM比原始RFM更精确且收敛更快。通过与物理信息神经网络（PINN）的比较验证了其效率和精度，并通过在复杂域中成功重建连续解展示了其灵活性。
Keyword:
Improved random feature method
continuous solution reconstruction
data assimilation
sparse observation
期刊
E
IF:
1.1
论文数:
31
被引数:
0
机构
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