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Information-Geometry-Based Robust Bayesian Analysis
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AI
DOI：10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2025061092.png)
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摘要
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本文介绍了一种研究先验分布选择对贝叶斯推断结果影响的新方法。为了定量描述先验分布知识缺乏对贝叶斯推断结果的影响，我们定义了基于扰动律的敏感性指数（PLI）。基于稳健性分析领域的最新工作，这些指数依赖于参考先验的扰动，这些扰动基于信息几何中引入的Fisher距离概念。我们还表明，所提出的PLI可以重新表述为稀有事件概率的相对变化，这便于其实际计算。所提出的方法通过涉及不同复杂度的贝叶斯反问题的多个应用实例进行展示。结果表明，所提出的方法能够识别出其先验分布选择对推断结果具有显著影响的参数。此外，该方法在具有非线性正模型和可能高维输入的贝叶斯反问题中仍然可行，同时允许对先验进行任意扰动水平。
Keyword:
Bayesian inference
Bayesian inverse problems
robustness analysis
information geometry
Fisher distance
