IntComplex for High-Order Interactions

doi:10.1109/tkde.2026.3717266

IntComplex for High-Order Interactions

2026-07-27

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DOI：10.1109/tkde.2026.3717266

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图模型作为强大的工具，在生物学、材料科学和社会网络等领域用于建模成对交互，但它们固有地忽略了涉及多个实体的交互。单纯复形和超图已作为建模多体交互的突出框架出现。尽管这些模型具有优势，但它们在表示具有内部结构的高阶交互方面能力有限。例如，考虑家庭中父亲、母亲和儿子之间的三体交互。父亲与母亲之间的关系本身会影响他们的儿子，但这种交互无法被单纯复形或超图充分捕捉。为填补这一空白，我们提出IntComplex作为一种创新框架，全面表征此类高阶交互。我们的框架利用同调理论，为这类交互固有的拓扑结构提供定量表示。IntComplex被定义为交互的集合，每个交互均可等效表示为二叉树。受GLMY同调的启发，我们引入同调以详细分析特定层内、相邻层之间以及跨多个维度的交互产生的结构模式。此外，我们通过滤过程引入持久同调，并建立其稳定性，以确保对这些复杂交互的稳健定量分析。所提出的IntComplex为分析此类高阶交互的拓扑性质奠定了基础框架，展现了推动复杂网络分析领域发展的潜力。

Keyword:

High-order interaction

complex network

persistent homology

topological data analysis

IntComplex for High-Order Interactions

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