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Interpolation-based reproducing kernel particle method
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118291.png)
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摘要
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无网格方法，包括再生核粒子法（RKPM），已被广泛应用于计算力学领域，用于模拟经历大变形或极端拓扑变化的材料中的物理现象。RKPM的形函数及其导数无法与广泛用于有限元法（FEM）的高斯积分方法精确积分，通常需要复杂的节点积分技术，这阻碍了它们在现有FEM软件中的轻松实现。基于插值的方法已被开发用于解决等几何法和浸没边界法中的类似问题，使得这些技术能够在开源有限元软件中实现。在基于插值的方法中，背景基函数表示为定义在边界贴合前景网格上的拉格朗日多项式前景基函数的线性组合。本研究将基于插值的方法的应用扩展到开源有限元软件中实现RKPM。基于插值的RKPM被应用于几个偏微分方程（PDEs），其误差收敛率与使用高阶高斯积分方案积分的经典RKPM相当。基于插值的方法能够利用RKPM基的连续性求解高阶PDEs，这通过双调和问题进行了验证。该方法通过Heaviside富化方案扩展到多材料问题，利用局部前景细化来减少几何积分误差并实现高阶精度。基于插值的RKPM的计算成本显著低于基于高斯积分的无网格方法，且该方法易于在现有有限元软件中实现。
Keyword:
Meshfree methods
Reproducing kernel particle method
Interpolation-based methods
Lagrange extraction
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
7.3
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